Los grafos son representaciones de las redes, y por medio de ellos se pueden expresar en forma visual y sencilla la relación entre elementos de distinto tipo, por ejemplo se pueden usar para representar la estructura de una empresa en lo que se conoce como “organigrama”, o bien para modelar una red eléctrica, telefónica, de carreteras, de agua potable, de alcantarillado, etc.
-Una gráfica (o gráficas no dirigidas) "G" consisten en un conjunto "V" de vértices (o nodos) y un conjunto de aristas (o arcos) tal cual aristas e se asocia con un par no ordenado de vértices.
Si existe una arista única e asociada con los vértices "U" y "W". se escribe e = (V,W) ó e=(V,W).en este contexto (V,W) denota una arista entre "V" y "W" en una gráfica no dirigida y no es un par ordenado.
-Una gráfica dirigida (o digrafica) "G" Consiste en un Conjunto "V" de vértices (o nodos) y un conjunto "E" de aristas (o arcos) tales que cada arista e "E" esta asociada con un par ordenado de vértices.
Si hay una arista única e asociada con el par ordenado (V,W) de vértices se escribe así e = (V,W) que denota una arista de "V" a "W"
Vértices (nodos)
Se indican por medio de un pequeño círculo y se les asigna un número o letra. En el grafo anterior los vértices son V= {a,b,c,d}.
Lados (ramas o aristas)
Son las líneas que unen un vértice con otro y se les asigna una letra, un numero o una combinación de ambos. En el grafo anterior los lados son: L= {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Lados paralelos
Son aquellas aristas que tienen relación con un mismo par de vértices. En el grafo anterior los lados paralelos son: P={2,3}.
Lazo
Es aquella arista que sale de un vértice y regresa al mismo vértice. En el grafo anterior se tiene el lazo: A= {6}
Valencia de un vértice
Es el numero de lados que salen o entran a un vértice. En el grafo anterior las valencias de los vértices son:
Valencia (a)=2
Valencia (b)=4
Valencia (c)=2
Valencia (d)=3
Hay que observar como en el caso del vértice del lazo solo se considera una vez, entrada o salida pero no ambos.
En un torneo. El nieve, venció a los Faisanes 1 vez. El Rascacielos venció al Tuna 1 vez. El nieve venció al Rascacielos 2 veces. Los Faisanes al Tuna 1 vez y al Rascacielos también 1 vez.
Realice los ejercicios del 1 al 4 y describa el tipo de grafica (No dirigida, Dirigida, Simple)
1.- Dibujar un vértice si hubo un partido.
2.- Dibujar un vértice por cada partido.
3.- Dibujar un vértice si hubo una victoria.
4.- Dibujar un vértice por cada victoria.
1.-
3.-
4.-
Referencias:
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